基礎理論
基本情報技術者試験｜ある符号の最小ハミング距離が3であるとき、この符号の誤り検出・訂正能力
出典：ukamiru オリジナル演習問題（公式過去問ではありません） ／ 2024年。解説：ukamiru（公式解説ではありません）。
ある符号の最小ハミング距離が3であるとき、この符号の誤り検出・訂正能力として正しいものはどれか。
ア2ビットの誤りまで自動的に訂正できる
イ誤り検出も訂正も一切できない
ウ1ビットの誤りを訂正でき、2ビットの誤りを検出できる
エ3ビットの誤りを確実に訂正できる
正解
ウ．1ビットの誤りを訂正でき、2ビットの誤りを検出できる
最小ハミング距離d=3の符号は、検出能力 d-1=2ビット、訂正能力 floor((d-1)/2)=1ビットを持つ。よって1ビット訂正・2ビット検出が正しい。
?選択肢ごとの解説
ア ×2ビットまで訂正できるには最小ハミング距離が5以上必要で、d=3では1ビットしか訂正できない。
イ ×検出も訂正もできないのは最小ハミング距離が1の場合であり、d=3では検出も訂正も可能である。
ウ ○最小ハミング距離d=3の符号は、検出能力 d-1=2ビット、訂正能力 floor((d-1)/2)=1ビットを持つ。よって1ビット訂正・2ビット検出が正しい。
エ ×3ビットを確実に訂正するには最小ハミング距離が7以上必要で、d=3では到底足りない。
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作成・校閲：ukamiru編集部 · 最終更新 2026-08-15 · 基本情報技術者試験 過去問 · fe-a3-0117